Tags: математика

me-2014

Математика любви

Из Тэд-лекции "Математика любви"



1. Как привлечь к себе внимание

На сайтах знакомств не старайтесь казаться идеальным. Люди интересные, но не привлекательные в общепринятом смысле, получают больше сообщений, чем те, кого все считают идеально-красивым. "Допустим, вы считаете кого-то привлекательным, но думаете, что не все так считают. А значит, у вас будет меньше соперников — лишняя причина написать. Сравните с тем, когда ваше мнение о привлекательности совпадает со всеми остальными. Ну и зачем тогда унижаться?"

2. Как удачно выйти замуж/жениться

Collapse )
me-2014

Scam School, занимательная математика

Scam school - одна из лучших встречавшихся мне передач, популяризующих «науку». Короткие эпизоды, рассказывающие о различных трюках, которые вы сами можете продемонстрировать друзьям дома, в баре или на улице. Как утверждается в анонсе: «Смотрите внимательно, и вам никогда не придётся платить за выпивку». Антураж больше подходит для подростков и старше, но трюки простые, из подручных материалов и доступны каждому.



1. Условие: Играют два человека. Надо «пройти» через год, с 1го января по 31е декабря, по очереди называя числа. Кто сможет закончить 31м декабря – тот победил. Каждый раз можно менять либо месяц, либо число. Например, первый называет 1-е января, второй – либо 1е февраля( 1е марта, 1е ноября), либо любой день в январе. Нельзя называть несуществующие числа (напр. 30 февраля).

2. Условие: Надо пройти от 1 до 100, кто быстрее доберётся до 100. Изменять число можно в пределах 10. Первый – 1, второй – 2-11 (напр. 9), первый – 10-19.

При условии, что ваш партнёр не знает этих трюков, не важно, кто начинает, ваши шансы на выигрыш равны 100%. Иначе, начинать надо вам.) 

Ответы:

2. См. с 09:20: Надо запомнить ключевые числа и называть их. Ключевые числа – 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89. Между ними всеми разница в 11 (как и между 1 и 12). Как только вы называете ключевое число – вы выиграли.


1. См. с 11:20: В месяцах тот же принцип. Менять мы можем либо число, либо месяц, в ноябре - 30 дней, итого: ключевые числа в каждом месяце равны 19 плюс порядковый номер месяца. Янв 20 (1+19), февр 21 (2+19), март 22, апрель 23, май 24, июнь 25, июль 26, август 27, сент 28, окт 29, ноя 30.

ПыСы. Я не математик ни разу и формулу не выведу. Попрошу детей подумать.
me-2014

Математический салон

 В США снимается полнометражный документальный фильм «Класс распущен» (Class Dismissed). Задача фильма – исследовать хоумскулинг в качестве альтернативы индустриальной школьной системе. Фильм покажет, что движение за домашнее обучение не только очень быстро растёт, но и охватывает всё более широкие слои населения, людей различных профессий, рас и религиозных взглядов.

«Состояние дел в современных школах заставляет нас задуматься над целями всеобщего среднего образования, как и кто осуществляет их, и какая система образования более полно отвечает запросам будущего. Чтобы наши дети могли комфортно чувствовать себя в будущем, нам надо переосмыслить идеи о том, что есть образование и как наилучшим образом оно может ответить на социальные, технологические и гуманитарные нужды XXI века.»

Один из сюжетов  фильма будет о математическом салоне Сью ВанХаттум (Sue VanHattum) в Ричмонде (Калифорния). Это что-то вроде игровой комнаты, куда приходят дети и взрослые поиграть в различные математические и околоматематические игры. Обстановка очень неформальная и располагающая к исследованиям.

Перевод не дословный, делала на скорую руку и не полировала. Но основное, вроде бы, перевела. 

Richmond Math Salon


 
Collapse )
me-2014

Прямой угол с помощью верёвки

Как отложить прямой угол на большой площади?  Из этого можно сделать хороший урок геометрии. Нашла тут.


- Для того, чтобы отложить прямой угол, достаточно куска веревки. Есть такое устройство – египетский треугольник, - сказала она мне. – Египтяне с его помощью углы у пирамид выводили, так что для твоего сарая точности измерений хватит.

Делюсь с вами этой замечательной идеей – это должен знать каждый дачник. Берете веревку длиной 12 метров плюс еще чуть-чуть – чтобы связать концы узлом. То есть после связывания длина веревочного кольца должна быть ровно 12 метров. Теперь краской или фломастером наносим на веревку метки. Узел возьмем за первую точку, вторую метку ставим через 3 метра, третью – еще через 4. В результате на веревке отмечены три куска длиной 3, 4 и 5 метров.

Вам нужно отложить перпендикуляр к забору в определенной точке? Вбиваем в эту точку колышек. Второй вбиваем тоже около забора на расстоянии трех метров от первого. Надеваем на них веревочное кольцо так, чтобы метки, отмечающие трехметровый отрезок веревки, легли на эти колышки. А теперь отходим, держа в пальцах последнюю метку до тех пор, пока веревка не натянется. Четырехметровый отрезок будет идти по отношению к забору ровно под прямым углом. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.


me-2014

Практика домашнего обучения (не наша)

Кто-то интересовался, как практически родители обучают своих детей дома. Вот, пожалуйста, один из примеров " урока" в одной из хоумскул семей.

Конечно, выводы каждый делает сам и моей целью не является навязывание педагогических приемов. Дети все разные, уровень интеллекта, характер и увлечения разные, сама система обучения разная. Кто-то учит латынь, кто-то ноты. Кто-то особый акцент делает на гуманитарных науках, кто-то на естественных. Но не смотря на все это и повторяя, что я не навязываю свой подход как истинно верный, я просто приглашу вас на наш типичный урок.

 
me-2014

Если сто пальцев лежат на столе, сколько дырочек из носа на них посапывают?


 А если пальцев тысяча? А если их сто тысяч?

Вот прочитаешь такое на ночь, и чего только не примерещится. Это из учебника "Мамаматематика" viasibirextern . Глумиться можно бесконечно, поэтому -  не будем.

Но это не всё. Вчера френдлента принесла ссылку ещё на один учебник по математике для первого класса и бурное его обсуждение как в изначальном посте, так и у espero. Поклонники и  противники схлестнулись, читать было поучительно.  Заодно почитала положительный отзыв об этой методике от уважаемого человека.

Сразу же на ум приходят рисунки Рубена Голдберга.

 

Collapse )
me-2014

Математика в Канаде, 5-6-7-ой класс + UPD

Меня несколько раз просили рассказать, что должен знать канадский ученик в х-y-z классе. Писать длинный пост пока нету времени, но вот как-раз сегодня пришла информация о математической олимпиаде среди учеников 5-6-7-х классов в Ванкувере.

С этой страницы можно скачать задания с предыдущих олимпиад. Sprint Round - это 26 вопросов за 50 минут,  Target Round - это три сессии по 4 вопроса по 12 минут каждая. Соревнования проводятся отдельно по каждой параллели, калькуляторы запрещены в любом виде. Есть ещё третий этап, но он устный.

А вот тут можно посмотреть фамилии предыдущих победителей. Одни китайцы. ) Очень у них ценится участие в олимпиадах, и заниматься они умеют не поднимая головы. Канадские дети на жертвы ради учёбы редко готовы. 

Что из этих заданий могут решить мои мальчишки, которые по математике имеют А, я пока не знаю. Отчитаюсь на днях. Где-то там на сайте упоминалось, что если вы решили 50% , то дела ваши очень неплохи. 

UPD. Дала вчера своим попробовать порешать олимпийские задания. Без меня осилили буквально по паре задач. Терялись в незнакомых формулировках и нестандартных вопросах. Надо учить их применять полученные знания в различных ситуациях.

UPD2. Зато сегодня, когда посидела немного с Антоном и поразбирала задания, то он уже через одно решает сам (ну или почти сам). К сожалению. некоторые задачи я сама не знаю, как решать. Будем консультироваться.


me-2014

Кубики для математики

У нас дома целая коробка с математическими наглядными пособиями, но именно этими кубиками я пользуюсь постоянно. Это набор одиночных кубиков, которые могут присоединяться друг к другу. С ними очень удобно считать, показывать десятичные дроби и проценты, а также просто строить разные фигуры. 

Collapse )
me-2014

Таблица умножения на 9 на пальцах

Замечательный способ умножения на пальцах (говорят китайский). Дети пищат от восторга. Взято отсюда виа faja_dar 

"Растопырьте пальцы на обеих руках и поверните руки ладонями от себя. Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки.

Допустим, хотим умножить 9 на 6. Загибаем палец с номером, равным числу, на которое мы будем умножать девятку. В нашем примере нужно загнуть палец с номером 6. Количество пальцев слева от загнутого пальца показывает нам количество десятков в ответе, количество пальцев справа - количество единиц. Слева у нас 5 пальцев не загнуто, справа - 4 пальца. Таким образом, 9·6=54."



UPD С умножением на 9 связана ещё одна закономерность. Когда вы умножаете однозначное число на 9, то в ответе первая цифра будет на один меньше, чем число, на которое вы умножаете, а вторая - будет дополнять первое число до 9. Например: 9х4=36, где 3 на 1 меньше, чем 4, а 3+6=9.